在外選挙人名簿登録

外国に住むとき、住民票を抜いて出国していれば、海外でも日本の国政選挙だけはできます。
なお、住民票を残したままだと、海外で日本の選挙の投票はできません。

海外で選挙の投票ができるようにするために、日本大使館で在外選挙人名簿登録を行う必要があります。
韓国での日本大使館の場合、パスポートと外国人登録証を持参し、申請書に記入して提出します。

申請自体はほとんど時間はかかりません。
しかし、実際に選挙人名簿に登録され、在外選挙認証が届くまでには時間がかかります。
まず、入国してから3ヶ月が経過していないと登録されません。申請は3ヶ月経っていなくても大丈夫です。
そして、住民票を抜いた自治体と日本大使館とのやりとりが行われるため、何だかんだで+2～3ヶ月ぐらいかかっているようです。

私の場合、10月に韓国に来て、11月に申請をし、在外選挙人証が届いたのは3月です。
けっこう時間がかかりましたね。
ちなみに、在外選挙人証は書留郵便で届きましたが、送付前に大使館からその旨の電話がありました。

投票は、大使館へ行く、または、郵送で行う、などができるようです。ただ、郵送だと、まず投票用紙を取り寄せるところから始まるので、なかなか面倒な感じがしますね。もちろん、大使館が遠いところに住んでいる人はそれしかできないのでしょうけど。
おそらく、2013年夏の参議院選挙で経験できると思いますので、そのときにまた書きたいと思います。